Matematika Berhingga Contoh

$Q (x) = - 4 x^{2} - 4 x + 6$ , $Q (- 4)$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$Q (x + h) = - 4 {(x + h)}^{2} - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$Q (x + h) = - 4 ((x + h) (x + h)) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$Q (x + h) = - 4 (x (x + h) + h (x + h)) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$Q (x + h) = - 4 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$Q (x + h) = - 4 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$Q (x + h) = - 4 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$Q (x + h) = - 4 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$Q (x + h) = - 4 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$Q (x + h) = - 4 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$Q (x + h) = - 4 x^{2} - 4 (2 h x) - 4 h^{2} - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$Q (x + h) = - 4 x^{2} - 8 (h x) - 4 h^{2} - 4 (x + h) + 6$

Langkah 2.1.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$Q (x + h) = - 4 x^{2} - 8 h x - 4 h^{2} - 4 x - 4 h + 6$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 4 x^{2} - 8 h x - 4 h^{2} - 4 x - 4 h + 6$ .

$- 4 x^{2} - 8 h x - 4 h^{2} - 4 x - 4 h + 6$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $- 4 x$ .

$- 4 x^{2} - 8 h x - 4 h^{2} - 4 h - 4 x + 6$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 4 x^{2}$ .

$- 8 h x - 4 h^{2} - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $- 8 h x$ dan $- 4 h^{2}$ .

$- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$Q (x + h) = - 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6$

$Q (x) = - 4 x^{2} - 4 x + 6$

$Q (x + h) = - 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6$

$Q (x) = - 4 x^{2} - 4 x + 6$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{Q (x + h) - Q x}{h} = \frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6 - (- 4 x^{2} - 4 x + 6)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6 - (- 4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 6}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6 + 4 x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 6}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6 + 4 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 6}{h}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 x^{2} - 4 h - 4 x + 6 + 4 x^{2} + 4 x - 6}{h}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h - 4 x + 6 + 0 + 4 x - 6}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- 4 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h - 4 x + 6 + 4 x - 6}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h + 0 + 6 - 6}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $- 4 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h + 6 - 6}{h}$

Langkah 4.1.7

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h + 0}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h$ dan $0$ .

$\frac{- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h}{h}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan $4 h$ dari $- 4 h^{2} - 8 h x - 4 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $4 h$ dari $- 4 h^{2}$ .

$\frac{4 h (- h) - 8 h x - 4 h}{h}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan $4 h$ dari $- 8 h x$ .

$\frac{4 h (- h) + 4 h (- 2 x) - 4 h}{h}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan $4 h$ dari $- 4 h$ .

$\frac{4 h (- h) + 4 h (- 2 x) + 4 h \cdot - 1}{h}$

Langkah 4.1.9.4

Faktorkan $4 h$ dari $4 h (- h) + 4 h (- 2 x)$ .

$\frac{4 h (- h - 2 x) + 4 h \cdot - 1}{h}$

Langkah 4.1.9.5

Faktorkan $4 h$ dari $4 h (- h - 2 x) + 4 h \cdot - 1$ .

$\frac{4 h (- h - 2 x - 1)}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 h (- h - 2 x - 1)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $4 (- h - 2 x - 1)$ dengan $1$ .

$4 (- h - 2 x - 1)$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (- h) + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 1$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 h + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 1$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 4 h - 8 x + 4 \cdot - 1$

Langkah 4.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 h - 8 x - 4$

Langkah 4.4

Susun kembali $- 4 h$ dan $- 8 x$ .

$- 8 x - 4 h - 4$

Langkah 5

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$- 8 \cdot - 4 - 4 h - 4$

Langkah 6

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$32 - 4 h - 4$

Langkah 7

Kurangi $4$ dengan $32$ .

$- 4 h + 28$

Langkah 8